LOS NIÑOS CONSTRUYEN ESTRATEGIAS PARA DIVIDIR.
Los niños resuelven problemas aun no habiéndoles enseñado porque han construido su experiencia cotidiana estrategias y conocimientos matemáticos que les permiten resolver muchas situaciones alas que se enfrentan.
Las estrategias en las que los niños utilizaron frijoles o dibujos les llamamos estrategias descriptivas. Pero no solo pueden realizarse con objetos o dibujos, también mediante cálculos escritos.
Las estrategias constructivas es cuando los niños logran realizar sus cálculos utilizando múltiplos o duplicando.
La división es la operación inversa de la multiplicación. Al tener un nivel de conceptualización de estas operaciones perciben la relación aun que no la haya aprendido en la escuela.
Cuando los niños centran la atención en encontrar el factor que los lleve a obtener en la multiplicación un resultado igual al dividendo en el caso de la división exacta es decir el consciente buscado los niños hipotetizan un cociente buscado y lo ponen a prueba utilizando l a multiplicación . En el caso de la división exacta, el cociente hipotético valida será el que haciendo el papel de factor, los lleve a obtener como resultado la multiplicación con un número igual al dividendo.
Como esta estrategia esta basada en el planteamiento hipotético y prueba de cocientes, la llamaremos Prueba del cociente hipotético
Para el día del niño las mamás se han organizado para regalarles 39 paletas para todos saben ellas que ustedes son, 13 ¿Cuántas paletas les darán a cada uno?
viernes, 25 de abril de 2008
viernes, 4 de abril de 2008
PROBLEMAS ADITIVOS
Al analizar la lectura me di cuenta que en algunos ejercicios con mis alumnos al resolver problemas no les he dado las pautas correctas, pues en algunos casos me preocupaba porque conocieran los números, pues ellos ya sabían contar bien pero no me preocupaba de ayudarlos a razonar.
Ahora jugamos en el receso contando por ejemplo cuantos refrescos son por todos, cuantos molotes les quedan y cuantos tenían etc.
Es aceptable que el apoyo con elementos concretos fachita la comprensión y resolución de problemas, pues he experimentado esto con mis alumnos y ahora se les hace más fácil realizar sus sumas.
Ahora jugamos en el receso contando por ejemplo cuantos refrescos son por todos, cuantos molotes les quedan y cuantos tenían etc.
Es aceptable que el apoyo con elementos concretos fachita la comprensión y resolución de problemas, pues he experimentado esto con mis alumnos y ahora se les hace más fácil realizar sus sumas.
PROBLEMAS FACILES Y PROBLEMAS DIFICILES
En este texto se nos explica que en la forma de plantear un problema es como vamos a darlo a entender a nuestros alumnos y ellos podrán resolverlo sin mucha dificultad.
En mis alumnos de preescolar hay gran dificultad para ser reflexivos pues apenas inician con esta actitud y a veces solo dan resultados por darlos, cuando les hago alguna pregunta por ejemplo: tengo 3 puercos en engorda, y compro otros 6 ¿cuantos tengo en total ? Se confunden en los números dicen 6 en lugar de 9 etc.
Mas que en otros niveles en el de preescolar debemos saber emplear muy bien nuestro lenguaje, y también tener el conocimiento del contexto de nuestros alumnos para partir de los problemas a los que ellos se enfrentan o actividades que realizan etc, para que tengan un aprendizaje significativo.
En mis alumnos de preescolar hay gran dificultad para ser reflexivos pues apenas inician con esta actitud y a veces solo dan resultados por darlos, cuando les hago alguna pregunta por ejemplo: tengo 3 puercos en engorda, y compro otros 6 ¿cuantos tengo en total ? Se confunden en los números dicen 6 en lugar de 9 etc.
Mas que en otros niveles en el de preescolar debemos saber emplear muy bien nuestro lenguaje, y también tener el conocimiento del contexto de nuestros alumnos para partir de los problemas a los que ellos se enfrentan o actividades que realizan etc, para que tengan un aprendizaje significativo.
martes, 11 de marzo de 2008
ENSEÑANZA DE LOS NUMEROS EN FRANCIA
TENDENCIAS DE LA INVESTIGACION EN DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS Y LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS EN FRANCIA.
Marie-Lise Peltier
OBJETIVO: Presentar investigaciones sobre el aprendizaje de los números, así como las propuestas pedagogías para la escuela primaria y preescolar en Francia.
A) ASPECTOS TEORICOS
1.- adquisición de la serie numérica
El conteo de objetos de una colección exige al niño una triple tarea
a) activar en la memoria pronunciar un a serie ordenada de palabras.
b) contar uno a uno sin contar ninguno más de la cuenta.
c) coordinar los 2 anteriores.
Los niños perciben y comprende que hay palabras que sirven para contar y otras no.
La primera parte es estable y convencional. Orden establecido por los adultos
La segunda parte es estable pero no convencional; presenta un orden diferente al establecido por los adultos o bien tiene elementos faltantes.
La tercera de la serie numérica no es estable ni convencional. Las variaciones en el manejo de la serie numérica que se observan en los niños, se debe a los estímulos proporcionados por el entorno.
Los números que componen la serie numérica son tratados como entidades distintas.
Pueden distinguirse en 3 grandes procedimientos de cuantificación de los elementos de un conjunto dado.
Se cree que los niños a la edad de 3 o 4 años ya tienen estas aptitudes pero tiene problemas para coordinarlas.
El entrenamiento en actividades numéricas introduce progresos a la vez en el campo numérico y en las actividades lógicas mientras que un entrenamiento en las actividades de seriación y clasificación no implica un mejoramiento, si no en este sector.
La adquisición del código numérico escrito es un dominio poco explorado en psicología.
Por ejemplo para comunicar por escrito la cardinalidad de una colección de objetos ocultos en un recipiente se observan 5 etapas.
1.- indicaciones incomunicables
2.- Pictogramas que ilustran la numerosidad, y la apariencia de los objetos.
3.- símbolos que aseguran correspondencia
4.- uso de símbolos convencionales
5.- el niño acepta un símbolo para representar el total de objetos.
Las competencias y conocimientos iniciales de los alumnos no se tomaban en cuenta, solo era observar, repetir, reproducir, se trataba de mostrar a los niños como construir la numeración.
Hipótesis didáctica
-los conocimientos se construyen a partir de acciones.
- los conocimientos se construyen de manera lineal, por rupturas, desequilibrios y reorganizaciones.
-Los conocimientos se construyen dentro de un contexto social.
-el error tiene un papel positivo.
El papel de los números.
El profesor tiene que preguntarse para que sirven los números, que problemas pueden ayudar a resolver a los niños.
Los numero son medios o herramientas para dominar lo real, objetos con los que les gusta jugar y que tiene ganas de conocer mejor.
El número como medio tiene 2 aspectos.
A) Es un instrumento para la memoria, recuerdo de una cantidad que permite evocarlo aunque no este presente. Recuerdo de una posición en una fila.
Los intervalos numéricos utilizados por los niños forman 4 familias.
1.- los visualizables.- se utiliza el cálculo mental
2.- los números familiares.- serie numérica oral.
3.- los que ven con frecuencia. La serie es estable.
4.- familia numérica- es el campo de números grandes, misterios para los niños.
SITUACIONES
3 tipos de situaciones van a permitir al niño conformar el caudal de experiencia necesario para una construcción efectiva del concepto de número.
a) situaciones rituales:
-utilización del calendario
-la lista, la enumeración de los alumnos presentes (comparación)
-distribución de materiales
- juegos diversos con los dedos.
b) situaciones funcionales.- se plantea según la vida de la clase y de su entorno. (Excursión, receso, espectáculo)
c) situaciones construidas.- elaboradas por el maestro con fines de aprendizajes.
Otro tipo de problemas son los de referencia ordinal. Los números son utilizados para situarse.
2° categoría es la de los de previsión
Problemas interesantes para la previsión o anticipación porque permite utilizar el conteo y el cálculo. Son todos los problemas ligados a un desplazamiento sobre una pista graduada. Por ejemplo: El caballo esta en 5 y el dado cayo en el 6 ¿a donde va a llegar?
El maestro puede modificar las reglas.
Implican 3 aspectos: la lectura del dado, reconocimiento de los números y los desplazamientos de nuestro juego.
Actividad: 2 montones de fichas y que diga cuantos hay en cada uno.
O poner fichas en varios sobres (5)
Desde antes los niños saben nombrar los numero entienden que es una regla recurrente pero no basta para comprender los números y el valor de cada una de las cifras.
Se trata de encontrar situaciones de este tipo que son progresivas.
Marie-Lise Peltier
OBJETIVO: Presentar investigaciones sobre el aprendizaje de los números, así como las propuestas pedagogías para la escuela primaria y preescolar en Francia.
A) ASPECTOS TEORICOS
1.- adquisición de la serie numérica
El conteo de objetos de una colección exige al niño una triple tarea
a) activar en la memoria pronunciar un a serie ordenada de palabras.
b) contar uno a uno sin contar ninguno más de la cuenta.
c) coordinar los 2 anteriores.
Los niños perciben y comprende que hay palabras que sirven para contar y otras no.
La primera parte es estable y convencional. Orden establecido por los adultos
La segunda parte es estable pero no convencional; presenta un orden diferente al establecido por los adultos o bien tiene elementos faltantes.
La tercera de la serie numérica no es estable ni convencional. Las variaciones en el manejo de la serie numérica que se observan en los niños, se debe a los estímulos proporcionados por el entorno.
Los números que componen la serie numérica son tratados como entidades distintas.
Pueden distinguirse en 3 grandes procedimientos de cuantificación de los elementos de un conjunto dado.
Se cree que los niños a la edad de 3 o 4 años ya tienen estas aptitudes pero tiene problemas para coordinarlas.
El entrenamiento en actividades numéricas introduce progresos a la vez en el campo numérico y en las actividades lógicas mientras que un entrenamiento en las actividades de seriación y clasificación no implica un mejoramiento, si no en este sector.
La adquisición del código numérico escrito es un dominio poco explorado en psicología.
Por ejemplo para comunicar por escrito la cardinalidad de una colección de objetos ocultos en un recipiente se observan 5 etapas.
1.- indicaciones incomunicables
2.- Pictogramas que ilustran la numerosidad, y la apariencia de los objetos.
3.- símbolos que aseguran correspondencia
4.- uso de símbolos convencionales
5.- el niño acepta un símbolo para representar el total de objetos.
Las competencias y conocimientos iniciales de los alumnos no se tomaban en cuenta, solo era observar, repetir, reproducir, se trataba de mostrar a los niños como construir la numeración.
Hipótesis didáctica
-los conocimientos se construyen a partir de acciones.
- los conocimientos se construyen de manera lineal, por rupturas, desequilibrios y reorganizaciones.
-Los conocimientos se construyen dentro de un contexto social.
-el error tiene un papel positivo.
El papel de los números.
El profesor tiene que preguntarse para que sirven los números, que problemas pueden ayudar a resolver a los niños.
Los numero son medios o herramientas para dominar lo real, objetos con los que les gusta jugar y que tiene ganas de conocer mejor.
El número como medio tiene 2 aspectos.
A) Es un instrumento para la memoria, recuerdo de una cantidad que permite evocarlo aunque no este presente. Recuerdo de una posición en una fila.
Los intervalos numéricos utilizados por los niños forman 4 familias.
1.- los visualizables.- se utiliza el cálculo mental
2.- los números familiares.- serie numérica oral.
3.- los que ven con frecuencia. La serie es estable.
4.- familia numérica- es el campo de números grandes, misterios para los niños.
SITUACIONES
3 tipos de situaciones van a permitir al niño conformar el caudal de experiencia necesario para una construcción efectiva del concepto de número.
a) situaciones rituales:
-utilización del calendario
-la lista, la enumeración de los alumnos presentes (comparación)
-distribución de materiales
- juegos diversos con los dedos.
b) situaciones funcionales.- se plantea según la vida de la clase y de su entorno. (Excursión, receso, espectáculo)
c) situaciones construidas.- elaboradas por el maestro con fines de aprendizajes.
Otro tipo de problemas son los de referencia ordinal. Los números son utilizados para situarse.
2° categoría es la de los de previsión
Problemas interesantes para la previsión o anticipación porque permite utilizar el conteo y el cálculo. Son todos los problemas ligados a un desplazamiento sobre una pista graduada. Por ejemplo: El caballo esta en 5 y el dado cayo en el 6 ¿a donde va a llegar?
El maestro puede modificar las reglas.
Implican 3 aspectos: la lectura del dado, reconocimiento de los números y los desplazamientos de nuestro juego.
Actividad: 2 montones de fichas y que diga cuantos hay en cada uno.
O poner fichas en varios sobres (5)
Desde antes los niños saben nombrar los numero entienden que es una regla recurrente pero no basta para comprender los números y el valor de cada una de las cifras.
Se trata de encontrar situaciones de este tipo que son progresivas.
ENSEÑANZA DE LOS NUMEROS EN FRANCIA
TENDENCIAS DE LA INVESTIGACION EN DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS Y LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS EN FRANCIA.
Marie-Lise Peltier
OBJETIVO: Presentar investigaciones sobre el aprendizaje de los números, así como las propuestas pedagogías para la escuela primaria y preescolar en Francia.
A) ASPECTOS TEORICOS
1.- adquisición de la serie numérica
El conteo de objetos de una colección exige al niño una triple tarea
a) activar en la memoria pronunciar un a serie ordenada de palabras.
b) contar uno a uno sin contar ninguno más de la cuenta.
c) coordinar los 2 anteriores.
Los niños perciben y comprende que hay palabras que sirven para contar y otras no.
La primera parte es estable y convencional. Orden establecido por los adultos
La segunda parte es estable pero no convencional; presenta un orden diferente al establecido por los adultos o bien tiene elementos faltantes.
La tercera de la serie numérica no es estable ni convencional. Las variaciones en el manejo de la serie numérica que se observan en los niños, se debe a los estímulos proporcionados por el entorno.
Los números que componen la serie numérica son tratados como entidades distintas.
Pueden distinguirse en 3 grandes procedimientos de cuantificación de los elementos de un conjunto dado.
Se cree que los niños a la edad de 3 o 4 años ya tienen estas aptitudes pero tiene problemas para coordinarlas.
El entrenamiento en actividades numéricas introduce progresos a la vez en el campo numérico y en las actividades lógicas mientras que un entrenamiento en las actividades de seriación y clasificación no implica un mejoramiento, si no en este sector.
La adquisición del código numérico escrito es un dominio poco explorado en psicología.
Por ejemplo para comunicar por escrito la cardinalidad de una colección de objetos ocultos en un recipiente se observan 5 etapas.
1.- indicaciones incomunicables
2.- Pictogramas que ilustran la numerosidad, y la apariencia de los objetos.
3.- símbolos que aseguran correspondencia
4.- uso de símbolos convencionales
5.- el niño acepta un símbolo para representar el total de objetos.
Las competencias y conocimientos iniciales de los alumnos no se tomaban en cuenta, solo era observar, repetir, reproducir, se trataba de mostrar a los niños como construir la numeración.
Hipótesis didáctica
-los conocimientos se construyen a partir de acciones.
- los conocimientos se construyen de manera lineal, por rupturas, desequilibrios y reorganizaciones.
-Los conocimientos se construyen dentro de un contexto social.
-el error tiene un papel positivo.
El papel de los números.
El profesor tiene que preguntarse para que sirven los números, que problemas pueden ayudar a resolver a los niños.
Los numero son medios o herramientas para dominar lo real, objetos con los que les gusta jugar y que tiene ganas de conocer mejor.
El número como medio tiene 2 aspectos.
A) Es un instrumento para la memoria, recuerdo de una cantidad que permite evocarlo aunque no este presente. Recuerdo de una posición en una fila.
Los intervalos numéricos utilizados por los niños forman 4 familias.
1.- los visualizables.- se utiliza el cálculo mental
2.- los números familiares.- serie numérica oral.
3.- los que ven con frecuencia. La serie es estable.
4.- familia numérica- es el campo de números grandes, misterios para los niños.
SITUACIONES
3 tipos de situaciones van a permitir al niño conformar el caudal de experiencia necesario para una construcción efectiva del concepto de número.
a) situaciones rituales:
-utilización del calendario
-la lista, la enumeración de los alumnos presentes (comparación)
-distribución de materiales
- juegos diversos con los dedos.
b) situaciones funcionales.- se plantea según la vida de la clase y de su entorno. (Excursión, receso, espectáculo)
c) situaciones construidas.- elaboradas por el maestro con fines de aprendizajes.
Otro tipo de problemas son los de referencia ordinal. Los números son utilizados para situarse.
2° categoría es la de los de previsión
Problemas interesantes para la previsión o anticipación porque permite utilizar el conteo y el cálculo. Son todos los problemas ligados a un desplazamiento sobre una pista graduada. Por ejemplo: El caballo esta en 5 y el dado cayo en el 6 ¿a donde va a llegar?
El maestro puede modificar las reglas.
Implican 3 aspectos: la lectura del dado, reconocimiento de los números y los desplazamientos de nuestro juego.
Actividad: 2 montones de fichas y que diga cuantos hay en cada uno.
O poner fichas en varios sobres (5)
Desde antes los niños saben nombrar los numero entienden que es una regla recurrente pero no basta para comprender los números y el valor de cada una de las cifras.
Se trata de encontrar situaciones de este tipo que son progresivas.
Marie-Lise Peltier
OBJETIVO: Presentar investigaciones sobre el aprendizaje de los números, así como las propuestas pedagogías para la escuela primaria y preescolar en Francia.
A) ASPECTOS TEORICOS
1.- adquisición de la serie numérica
El conteo de objetos de una colección exige al niño una triple tarea
a) activar en la memoria pronunciar un a serie ordenada de palabras.
b) contar uno a uno sin contar ninguno más de la cuenta.
c) coordinar los 2 anteriores.
Los niños perciben y comprende que hay palabras que sirven para contar y otras no.
La primera parte es estable y convencional. Orden establecido por los adultos
La segunda parte es estable pero no convencional; presenta un orden diferente al establecido por los adultos o bien tiene elementos faltantes.
La tercera de la serie numérica no es estable ni convencional. Las variaciones en el manejo de la serie numérica que se observan en los niños, se debe a los estímulos proporcionados por el entorno.
Los números que componen la serie numérica son tratados como entidades distintas.
Pueden distinguirse en 3 grandes procedimientos de cuantificación de los elementos de un conjunto dado.
Se cree que los niños a la edad de 3 o 4 años ya tienen estas aptitudes pero tiene problemas para coordinarlas.
El entrenamiento en actividades numéricas introduce progresos a la vez en el campo numérico y en las actividades lógicas mientras que un entrenamiento en las actividades de seriación y clasificación no implica un mejoramiento, si no en este sector.
La adquisición del código numérico escrito es un dominio poco explorado en psicología.
Por ejemplo para comunicar por escrito la cardinalidad de una colección de objetos ocultos en un recipiente se observan 5 etapas.
1.- indicaciones incomunicables
2.- Pictogramas que ilustran la numerosidad, y la apariencia de los objetos.
3.- símbolos que aseguran correspondencia
4.- uso de símbolos convencionales
5.- el niño acepta un símbolo para representar el total de objetos.
Las competencias y conocimientos iniciales de los alumnos no se tomaban en cuenta, solo era observar, repetir, reproducir, se trataba de mostrar a los niños como construir la numeración.
Hipótesis didáctica
-los conocimientos se construyen a partir de acciones.
- los conocimientos se construyen de manera lineal, por rupturas, desequilibrios y reorganizaciones.
-Los conocimientos se construyen dentro de un contexto social.
-el error tiene un papel positivo.
El papel de los números.
El profesor tiene que preguntarse para que sirven los números, que problemas pueden ayudar a resolver a los niños.
Los numero son medios o herramientas para dominar lo real, objetos con los que les gusta jugar y que tiene ganas de conocer mejor.
El número como medio tiene 2 aspectos.
A) Es un instrumento para la memoria, recuerdo de una cantidad que permite evocarlo aunque no este presente. Recuerdo de una posición en una fila.
Los intervalos numéricos utilizados por los niños forman 4 familias.
1.- los visualizables.- se utiliza el cálculo mental
2.- los números familiares.- serie numérica oral.
3.- los que ven con frecuencia. La serie es estable.
4.- familia numérica- es el campo de números grandes, misterios para los niños.
SITUACIONES
3 tipos de situaciones van a permitir al niño conformar el caudal de experiencia necesario para una construcción efectiva del concepto de número.
a) situaciones rituales:
-utilización del calendario
-la lista, la enumeración de los alumnos presentes (comparación)
-distribución de materiales
- juegos diversos con los dedos.
b) situaciones funcionales.- se plantea según la vida de la clase y de su entorno. (Excursión, receso, espectáculo)
c) situaciones construidas.- elaboradas por el maestro con fines de aprendizajes.
Otro tipo de problemas son los de referencia ordinal. Los números son utilizados para situarse.
2° categoría es la de los de previsión
Problemas interesantes para la previsión o anticipación porque permite utilizar el conteo y el cálculo. Son todos los problemas ligados a un desplazamiento sobre una pista graduada. Por ejemplo: El caballo esta en 5 y el dado cayo en el 6 ¿a donde va a llegar?
El maestro puede modificar las reglas.
Implican 3 aspectos: la lectura del dado, reconocimiento de los números y los desplazamientos de nuestro juego.
Actividad: 2 montones de fichas y que diga cuantos hay en cada uno.
O poner fichas en varios sobres (5)
Desde antes los niños saben nombrar los numero entienden que es una regla recurrente pero no basta para comprender los números y el valor de cada una de las cifras.
Se trata de encontrar situaciones de este tipo que son progresivas.
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